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建个网站的电话号码,聊城经济开发区人才网,公司网站的设计与实现,徐州市专业做网站的公司1 CEC 介绍 CEC#xff08;Congress on Evolutionary Computation#xff09; 作为进化计算领域的顶级国际会议#xff0c;自 2005 年起系统性构建并持续更新标准测试函数集#xff0c;该框架已成为优化算法性能评估的黄金标准。 2 CEC 测试集介绍 CEC 测试集涵盖了多个…1 CEC 介绍CECCongress on Evolutionary Computation作为进化计算领域的顶级国际会议自 2005 年起系统性构建并持续更新标准测试函数集该框架已成为优化算法性能评估的黄金标准。2 CEC 测试集介绍CEC 测试集涵盖了多个年份每个年份的测试函数都有其特点CEC2005包含 25 个测试函数分为单峰、基本多峰和扩展多峰三类已删除 F2 和 F10故剩 23 个测试函数CEC2008针对大规模优化问题的测试函数CEC2010专门为大规模优化问题设计CEC2013包含 28 个测试函数增加了组合和复合函数CEC201430 个测试函数引入了更复杂的复合函数CEC201729 个测试函数包含多种复合函数和混合函数已删除 F2CEC201910 个测试函数针对大规模和昂贵的优化问题CEC202010 个测试函数增加了实际问题的模拟CEC202110 个测试函数引入了新的挑战性问题CEC202212 个测试函数包含单目标和多目标优化问题3 问题提出不同优化算法在不同测试集上的比较一般以优化结果比较为准收敛值或者秩和检验等等但是如果可以绘制出函数的 3D 图像无疑是非常加分的一项。目前大部分算法的使用都是在 MATLAB 上进行的这一部分原因是所有优化算法基本上都是以 MATLAB 的形式给出源代码另一部分原因在于 MATLAB 比较好进行算法的改进和扩展。但是在 MATLAB 中绘制函数的 3D 图像成为一大难点特别是高纬度的函数下面以 CEC2017 中函数为例展示如何使用 opfunu 库和 mealpy 库绘制函数的 3D 图像以及进行优化算法训练。CEC2017 函数如下4 opfunu 库和 mealpy 库介绍4.1 opfunu 库opfunu 是一个 Python 库提供了大量优化基准测试函数包括 CEC 测试函数、IEEE CEC 测试函数、经典测试函数等。主要类和方法importopfunu# 定义需求解 CEC 函数名称格式为函数名年份function_nameF12017# 定义需求解 CEC 函数维度注意需要根据 CEC 测试集中的定义来确定容易出错# 此外3D 函数图像也仅在 2 维或者其他维度置 0 的情况下才能绘制dim2# 从 opfunu 库中获取函数实例defcec_function(x):# 根据函数名称获取函数类functionsopfunu.get_functions_by_classname(function_name)# 创建函数实例并返回functionfunctions[0](ndimdim)Ffunction.evaluate(x)returnF# 获取函数上下界一般不要自行设定函数上下界还是使用官方给出的为准lbopfunu.get_functions_by_classname(function_name)[0](ndimdim).lb ubopfunu.get_functions_by_classname(function_name)[0](ndimdim).ub# 绘制函数曲面使用 opfunu.plot_3d 可以绘制具体函数曲面opfunu.plot_3d(opfunu.get_functions_by_classname(function_name)[0](ndimdim),n_space200,showTrue)4.2 mealpy 库mealpy 是一个 Python 优化算法库集成了 100 多种优化算法包括粒子群优化算法、麻雀搜索算法等等。主要类和方法# 获取优化函数frommealpy.swarm_basedimportPSO,SSA# 创建 PSO 和 SSA 优化器epoch200pop_size30pso_modelPSO.OriginalPSO(epoch,pop_size)ssa_modelSSA.OriginalSSA(epoch,pop_size)# 求解之前创建的函数实例但是优化器的输入是 dict故我们需要构建一个 dictcec_dict{fit_func:cec_function,lb:lb.tolist(),ub:ub.tolist(),minmax:min,}pso_best_x,pso_best_fpso_model.solve(cec_dict)ssa_best_x,ssa_best_fssa_model.solve(cec_dict)5 实验需安装如下库pip install opfunu mealpy numpy matplotlib综上给出基于 opfunu 库和 mealpy 库进行优化算法训练收敛曲线对比和三维函数绘制实例如下frommatplotlibimportpyplotaspltimportmatplotlib font_pathC:/Windows/Fonts/simhei.ttftry:font_propmatplotlib.font_manager.FontProperties(fnamefont_path)font_namematplotlib.font_manager.get_font(font_path).family_name matplotlib.rcParams[font.sans-serif][font_name]except:matplotlib.rcParams[font.sans-serif][SimHei,Microsoft YaHei,DejaVu Sans]print(自定义字体加载失败已回退到通用中文字体列表。)matplotlib.rcParams[axes.unicode_minus]Falseimportopfunu# 获取优化函数frommealpy.swarm_basedimportPSO,SSA# 定义需求解 CEC 函数名称格式为函数名年份function_nameF12017# 定义需求解 CEC 函数维度注意需要根据 CEC 测试集中的定义来确定容易出错# 此外3D 函数图像也仅在 2 维或者其他维度置 0 的情况下才能绘制dim2;# 从 opfunu 库中获取函数实例defcec_function(x):# 根据函数名称获取函数类functionsopfunu.get_functions_by_classname(function_name)# 创建函数实例并返回functionfunctions[0](ndimdim)Ffunction.evaluate(x)returnF# 获取函数上下界一般不要自行设定函数上下界还是使用官方给出的为准lbopfunu.get_functions_by_classname(function_name)[0](ndimdim).lb# 下界ubopfunu.get_functions_by_classname(function_name)[0](ndimdim).ub# 上界# 创建 PSO 和 SSA 优化器epoch200pop_size30pso_modelPSO.OriginalPSO(epoch,pop_size)ssa_modelSSA.OriginalSSA(epoch,pop_size)# 求解之前创建的函数实例但是优化器的输入是 dict故我们需要构建一个 dictcec_dict{fit_func:cec_function,lb:lb.tolist(),ub:ub.tolist(),minmax:min,}pso_best_x,pso_best_fpso_model.solve(cec_dict)ssa_best_x,ssa_best_fssa_model.solve(cec_dict)print(fPSO 最优解:{pso_best_f})print(fSSA 最优解:{ssa_best_f})plt.subplot(1,2,1)plt.plot(pso_model.history.list_global_best_fit,r-,linewidth2,labelPSO)plt.plot(ssa_model.history.list_global_best_fit,b-,linewidth2,labelSSA)plt.xlabel(迭代次数)plt.ylabel(适应度值)plt.title(f收敛曲线\ncec-{function_name}, Dim{dim})plt.grid(True,alpha0.3)plt.legend()plt.subplot(1,2,2)algorithms[PSO,SSA]best_values[pso_best_f,ssa_best_f]colors[red,blue]barsplt.bar(algorithms,best_values,colorcolors)plt.ylabel(最优适应度值)plt.title(算法性能比较)forbar,valueinzip(bars,best_values):plt.text(bar.get_x()bar.get_width()/2,bar.get_height(),f{value:.4e},hacenter,vabottom)plt.tight_layout()plt.show()print(\n正在绘制三维函数图...)try:opfunu.plot_3d(opfunu.get_functions_by_classname(function_name)[0](ndim2),n_space500,showTrue)plt.title(fcec-{function_name}三维可视化)plt.show()exceptExceptionase:print(f三维绘图时发生错误:{e})print(尝试使用备选绘图方法...)6 缺陷对于一些不接受维度大于 2 的函数基于 opfunu 库和 mealpy 库无法绘制其 3D 函数图像如下所以如果需要绘制维度大于 2 的函数的 3D 曲面图像还是在 MATLAB 中自行编写代码较为合适。