网站门户建设方案建立企业门户网站

张小明 2026/1/13 7:16:03
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max对不对所以我们现在是不是就可以把这个方程就直接写出来了把PR换成sin。R就变成了什么就变成了r max, 所以我就直接写出来r max等于。PTGT, GR拉姆达方西格玛4派立方simin注意这个是开几次方开4次方。说话人105:14这个方程就是我们第二个问题里面的基本的雷达最大作用距离方程。接下来看看啊。咱们来分析下这个方程里面各项参数啊表达的含义GT雷达发射机的功率GTGR雷达发射天线和雷达接收天线的增益拉M姆达雷达发射电磁波的波长西格玛雷达所探测目标的。RCS或者是雷达截面积。然后f min是雷达接收机的灵敏度先来看一看在这个式子里面啊如果对于雷达来说我是不是希望这个最大作用距离越大越好。如果最大作用距离越大我只要我雷达到目标的距离小于这个阿尔马X5雷达是不是能够看到这个距离相当于是雷达能够探测到目标的那个极限值对不对说话人106:12那么大家先看看分析这一这里面啊各项参数我们想从雷达的角度来说是想使这个r max越大越好对不对但是r max要想增大啊不是那么容易为什么呢因为这个地方是个开4次方咱们来看一看啊就是说如果我想使r max增大为原来r max的两倍咱们别的参数不变光看PT你想想PT要增大为原来的多少倍。如果r max想增大为原来的两倍PT要增大为原来的多少倍是不是要增大2的四次方要增大16倍那么你先你本来你想着作用距离增大两倍你可能你自己脑子里想想诶我功率可能增大上个几倍差不多就可以了。说话人107:01但是你现在会发现作用距离增大两倍功率要增大多少倍要增大这个倍数的4次方倍所以这个数量级是不是就非常大了那么同样咱们再来看看增益是不是也是一样的。我别的不变的话我这个要增大。比如说我们换一个角度啊这个距离要增大为原来的3倍别的不变我说发射天线的增益要增大为原来的多少倍。说话人107:26是不是就是3的四次方是多少倍是81倍就是说这个要增大为3倍这里面别的参数不变的话某一个参数就要增大81倍。那81倍你想这个数量级是不是就已经是相当于是倍数的这个几倍10倍几倍快接近100倍的这样的关系了所以这个非常难做到。再来看一看这个是从雷达的这个发射天线发射机功率来看咱们看看从雷达接收机的角度来看。如果我想使这个r max变大啊。这上面在分子上是不是希望它越大越好对吧看这个分母。说话人108:06是希望它怎么样希望它越小越好所以我们说雷达接收机的这个灵敏度这个指标我们平常一般说提高雷达接收机的灵敏度实际上是想把s min这个值是做大还是做小是做小是做小所以这个概念一定要搞清楚就是说我是希望S、MN这个值越小越好。这一点一定要搞清楚那有的同学啊就说咱们说极限一点小到多少才好呢小到多少才好小到零才好对不对如果这儿小到0的话这是不是就成无穷大了但这个是不是就是这个跟这个实际的这个物理意义就就不吻合了说话人108:53你想一想这小到0的含义是什么就是说你没收到信号你都把这个目标探测到了根本就不可能是不是所以我们说这个是尽量做到越小越好。后面在第五章雷达作用距方程的时候我们会详细讲这个s min怎么让它做小它和哪些参数有关系。在这个地方同学们只需要知道就是说这个SMN这个值越小这个雷达最大作用距离越大。咱们现在再来看这个西格玛这个西格玛是雷达如果是作战的双方啊假设飞机和雷达不是友方啊是敌方那飞机这个目标肯定不想让雷达探测到它对不对说话人109:31如果不想让那雷达探测到它的话对于飞机这一方来说他是希望雷达的r max大还是小小那飞机怎么做呢飞机是不是就想办法减少自己的西格玛这个R max是不是就小了那么飞机减少了西格玛r max 1小的话飞机只要飞出这个r max以外是不是这个时候雷达就探测不到它对不对所以在这个雷达方程里面啊实际上隐含了各项参数对于这个最大作用距离的影响这个是我要说明的一点。再来看第二点第二点啊我们刚才推导出来的这些各项参数啊在这儿要注意一下这里面方程里面的各项参数它用的都是什么值都是十进制的真值。说话人110:19所以你一般在计算的时候用这个方程的时候全部把它带成国际标准化单位。那么来看一看这个单位里头这个是什么单位。这是啥单位这是啥单位你这个是啥单位这俩呢这俩没单位这个呢你这个。这个是平方米这个不管了对吧这个是啥注意这个是瓦对吧就是这里面啊用这个公式的时候各个单位全都是要是十进制的标准国际化标准单位。而且我在这儿说一下有的时候我们就是说用十进制的值有的时候我们给它换一个名词把它叫什么呢说话人111:07叫帧值叫帧值。那么一说到帧值有的同学马上就会反应真值和什么在什么地方我们经常说真值呢。涉及到跟分贝值变化的时候是不是就分贝转真值怎么转真值转分贝值怎么转那么在这要注意一下上节课我讲了就是说同学们原来在学一些呃这个分贝真值的转换的时候经常是20倍log真值等于分贝值对不对那么在这个里面在我们学雷达原理的时候我们用到的不是20倍log是用到的几倍的log是10倍的log真值等于分贝值。说话人111:43那为什么呢因为我们这里面涉及到的是功率你们那里面用到20倍的logo的时候它里面涉及到的是振幅比如说电压呀电流呀这些那么对于功率的话要取10倍的logo这点要注意一下。为什么呢因为。在现在的这个就是本身对于雷达来说它给你各项参数的时候它有的时候它不给你帧值喜欢给你分贝值我们来举个例子。什么例子呢大家看一下。PT一般就是给你多少多少瓦了然后喜欢给你分贝值的是有这么几个参数这两个反应增益的。说话人112:26还有一个是什么呢反应灵敏度的我们来看一下啊随便说一下啊这个GT我给举个例子有的时候我们说如果是真值我说它是1000倍。对吧咱们来看看它的分贝值是多少。等于多少分贝是不是10倍的log 1000.等于多少分贝等于30dB。那现在有的时候我就是在这个式子里头我就不告诉你这个GT1000我说GT是30dB。那你带这个式子的时候你就需要把这个气体带成多少再乘1000咱们先来看30dB怎么往1000转。说话人113:14十倍的对吧。这块是30除以几。就注意这个地方是30÷10。不是30÷2是10倍的肯定是不会变的因为log是以10为例的对吧所以你就记住分贝除以10是作为这个指数项然后这个底数是十十倍呃10倍的30÷10次方就可以了。好再考大家一下啊随便再说一个比如说我告诉你当前的分贝值是个45dB。问真值是多少GT的分贝值是45dB真值是多少不用报最后答案你就说算式就可以了。是不是就是代乘10的4.5次方对不对好如果我再看看真值到分贝值的换算比如说我说当前的这个真值是个1万。说话人114:071万倍GT的值是1万倍分贝值是多少是50吗再想一想。一万倍。是不是就是10×log1万就等于40分呗所以大家把这个关系啊实际上不难对不对但是就是有的时候可能就是不是很熟练所以自己下去把这个过程好好想一想。这个我们在雷达原理后面要反复的用到好GT是这样的。GR也一样GR跟这个换算关系也一样我就不再讲了。接下来看还有一个喜欢用分贝的单位是谁呢是Sin。有的同学可能就觉得奇怪了说是真值到分贝值转换我知道这个s min就真值的话就感觉这个是个倍数关系没量纲是不是那么转化成分贝值分贝值说它单位叫做DB实际上它的标准化单位你把它转换成真值的话它有没有量纲大家想一想。说话人115:02是不是还是没有量纲的因为30dB你代表的真值是1000是不是它真正的单位是没有量纲的对不对好再来看sinsin有的时候也用分贝值来表示但是s min大家注意啊它的这个国际标准单位它是有意物理意义的它是啥它是瓦是不是那么如果要要把它转换成真值。呃分贝值怎么转换大家先看啊比如说啊。我当前这个sin是一个10的-12次方瓦。10的-12次方瓦我要把它转换成分贝值。我先把瓦不看。说话人115:42我就把10的-12次方转化成分贝值。怎么转化是不是10倍的log10的-12就等于多少是不是就等于负的120。分贝对不对那么由于它后面还有一个瓦我就直接把这个瓦写到后头所以这个时候这个s min如果转换成分贝值它的单位就是DB瓦就是负的120 DB瓦。就是他就这样规定的那现在好咱们反过来再想一想如果我告诉你它是负的120 DB瓦我问他的这个Sinn, 它的真值是多少。瓦照样放到那儿不管把负的120 DB转换成真值就行了。说话人116:30负的120 DB真值是多少是不是10的-120是不是除以10次方是不是就是10的-12次方好把瓦再加上是不是就是10的-12次方嘛对不对所以这个是瓦真值是瓦分贝值就是DB瓦好还有一个嘞Sin的时候还有一个常用的一个单位他不喜欢用瓦为单位他喜欢用什么用毫瓦比如说10的-9次方。好瓦。10的就-9次方毫瓦我想把它变成分贝值怎么变是不是就是10倍的log个10的-9次方是不是就是负的90dB说话人117:18那么这个分贝后面还要把什么带上把毫瓦带上所以它的单位是分贝值的单位是10的。呃-90 DB毫瓦。而在DB毫瓦的时候他往往喜欢把什么忽省略掉把这个瓦怎么样。就不写所以经常你会发现接收机灵敏度告诉你是什么-90 DB毫你自己脑子里面要清楚-90 DB毫后面实际上隐含了一个啥隐含了一个瓦是-90 DB毫瓦。好反过头去再往前算-90 DB毫瓦等于多少毫瓦呢把毫瓦写到这儿对吧把-90变化成分贝是不是就是10的-90÷10次方说话人118:03是不是就是10的-9次方好10的-9次方毫瓦注意往那个雷达作用距离方程里面带的时候是不是带10的-9次方呢不是带多少要带10的-12次方因为我们说那个里面的单位全部要用什么用标准单位。你全部用标准单位你算出来的值才会是什么才会是标准单位。所以在这个雷达方程里面要涉及到这些单位的换算同学们要非常的清楚经常sin它给的单位是什么给的单位是DB毫。所以这块你自己要要注意一下。还有啊咱们再来看看你看啊这个瓦和毫瓦之间是不是差了一个10的三次方倍数说话人118:50是不是差了个10的3次方那个是10的-10-12次方瓦是不是对应的毫瓦就是10的-9次方大家看看它的DB值之间差了多少。这个是-90 DB毫那个是-120 DB瓦光看分贝值啊差了多少。是不是差了30dB差了30dB这个真值差了10的三次方。这个10的三次方是个相乘的关系是不是这块的分贝值大家看是不是个相加减的关系是不是差了30dB差了30dB实际上是两个相减是30dB那我们知道就是说分贝值的加减对应的是真值的什么。说话人119:31乘除所以这个地方相减差了30dB就对应的这两个相除差了多少倍差了1000倍听明白没有真值相除差1000倍就对应的是分贝值的相减或者说它的差差了30dB。就这个概念啊实际上同学们自己下去再好好理解理解好把这儿讲完了以后这个方程里面涉及到的各项因素参数的各项因素我们就讲讲清楚了我们现在呢拿一个例子试一下同学们就比如说啊。说话人120:07雷达的发射功率GT。等于。等于100kW。然后。GTGR23 DB.说话人120:27然后拉姆达等于5cm。这个s min接收机灵敏度等于负的110 DB毫。说话人120:40这个嘛等于5㎡。然后让你求这个r max.说话人120:50大家现在看啊有的同学说诶你这怎么这么巧的这个GT和GR正好相等这。这个时候啊GT和CR相等一种情况就是说确实是有两个天线一个是发射天线一个是接收天线对不对那么是不是这两个天线的增益正好相等更多的是另外一种情况什么情况呢只有一个天线。这个天线既做发射用又做接收用在这种情况下我们把这个天线叫什么叫收发共用。说话人121:28就是说一个天线既做发射用又做接收用那大家想一想什么情况下它可以既做发射用又做接收用呢那么这个天线能不能同时我既发射又接收。这个不行就是它不能够同一时刻既发射又接收。那么它能做发射又能做接收。这个共用指的是什么呢它指的时间上是错开的或者或者把我们把它叫什么呢叫分时就是说当雷达工作于发射状态的时候这个天线就和谁连上了。就和发射机连上了跟发射机一连上这个天线是不是就充当发射天线用好把电磁波辐射到空间当中去之后这个时候照到目标上之后目标由反射的电磁波回来。说话人122:13回来的时候呢这个时候处于接收状态的时候这个时候天线就和谁连通了就和接收机连通了。那么当前的这个状态这个天线就用作接收天线这样的话是不是就解决了就是说我既能发射又能接收这样的一个这样的一个过程那么这个时候大家看一下如果是对于收发共用这个天线的话。这个发射的这个雷达这个雷达能不能是个连续波雷达说话人122:44我们上节课给大家讲了什么叫连续波雷达不知道同学们还记得不记得。当时把连续波雷达和它对应的是叫什么雷达叫脉冲雷达。连续波雷达就是这个这个雷达一直处于连续不断的往外发射信号对不对而脉冲雷达是雷达发一个脉冲对不对然后再歇一会儿再发第二个脉冲。那么如果是连续波雷达那么这个时候发射机是不是一直在工作和发射天线相连那你想想这个发射天线还有没有空去当接收天线呢就没有所以收发共用的这个天线它往往工作于什么说话人123:21工作于脉冲雷达也就是说发出去那个主播和接收到那个回波信号在时间上是什么是错开的。这个时候我就可以把天线怎么样合理的分配。那么在发射的时候充当发射天线应用在处于接收状态的时候充当接收天线应用。所以书上有的这个公式里面大家看看啊由于这个天线是不是既做发射又做接收根据我们刚才的这个公式。是不是接收天线和接收天线的面积有关系发射天线的增益和发射天线的面积有关系这两个面积一相等因为是同一个天线那么大家看这两个增益就怎么样是不是就相等了说话人123:58所以书上有的公式里头有的同学会发现他写的不是这个公式他写的是什么写的是PTGT方是因为这两个怎么样这两个相等了好这个概念搞清楚之后大家先看。再来看再看这个参数我们给刚大家刚才解释这个接收器灵敏度的时候就直接说了哎它比如说是10的-9次方毫瓦或者是10的-12次方瓦。同学们会发现啊这个数量级非常非常小是不是。是不是非常非常小那实际雷达它的接收机灵敏的数量级大概就在这个数量级上那么为什么要这么小呢说话人124:38因为你不这么小你根据那个方程来算你就算不到探测的距离那么远对不对如果你这个太大的话你这个r max就达不到那么远。所以接收机灵敏度这个参数值往往是非常小的。这块一定要注意啊最怕有的同学啊我同学上课的时候没有注意听啊。考试的时候我给你写个负的110 DB行然后他一看诶这个接收到的这个最小的可见得功率咋还冒出来负的值了他也不知道这个负的值就是一个分贝值要转化成真值。大家想想一个负的分贝值你按照我们这种转化转换成真值。说话人125:15它肯定是一个比较小的一个正值是不是但是他上课没有听他自己也不知道这咋回事他就自己给我把题改了他把这个负号自己一去掉然后就把那个方程里面啊把那个sin他就直接带成110带成110以后一算。你想一想这是个110这块本来要变成真值的话应该是多少同学们想一想来看一下负的110 DB毫要往那个雷达方程里面带要带那个SMN等于多少是不是先说把它变成毫瓦10的-11次方毫瓦再把它变成瓦是不是又乘了10的-3次方所以是10的-14次方瓦。说话人125:53你想想110瓦咱们就给它大概算个100瓦和10的-14次方这里面差了多少数量级差的10的16次方对不对我们再开个4次方开个4次方差了多少是不是差了10的4次方倍。好人家本来的作用距离。本来作用距离比如说是个1000km对不对你这个差了个10的4次方你算算你的作用距离乘了多少公里了乘了乘了0.1km了是不是0.1km还要你拿雷达去探测拿眼睛都看见了是不是所以自己算出来自己就觉得很奇怪是不是那为什么呢说话人126:31就是因为他这块就就根本就没有认真听上课到底是怎么讲的然后也自作聪明自己把题一改诶觉得我算出来这个值啊好像还还有点道理实际上是实际上是有有问题的对吧所以希望同学们注意一下好现在把这个参数给大家之后大家看带那个方程实际上说透了以后实际上这个就很简单了是吧我们简单看一下。这个2 max的影响呢。说话人127:01GT, 我们说这块都要带标准单位啊10的多少次方5次方然后呢GT呢是不是10的2.3次方后面是不是还是一个10的2.3次方所以直接是不是就给这乘以2了对吧下来呢。拉姆达是多少是不是0.05说话人127:30再来看西格玛是不是五。说话人127:35然后。拉姆达桑对吧。然后是四派立方对吧。然后这个是多少10的-14次方。开四次方好算一下算出来大概就是等于一个39.8km最后这个地方不一定非要因为你已经算到最后了对吧你可以用公里来表示了。实际上你最终算出来这个单位是米对吧你为了就是说表示起来没有出现那么多0那么这个时候你可以用公里来表示。我再说一下啊这个算完之后我就说为什么我要求这里面必须是标准单位有的同学说我不用标准单位行不行呢说话人128:18实际上这里面用标准单位是原因在哪如果没有这个开四次方实际上你用一般的单位没有问题对不对你用一般单位你算出来实际上有效数字是不是一样的最多是一个倍数的一个差的关系差几个零的问题。但是这块一开四次方你如果这里面单位用错了之后你这个开出来这个单位就完全就变了。是不是因为开四次方之后他完全可以把里面这个计算的有效数字如果你不用不用标准单位和用标准单位的话出来的有效数字就是不一样的。说话人128:47所以这点要注意一下。好再有一个问题啊有的同学肯定只要感兴趣就觉得很奇怪就说为什么有真值我就直接给真值就行了嘛。我干嘛要弄成这些分贝式往里头算就感觉好像这个分贝值还要我带来带去很麻烦。这里面是有原因的大家想一想你看啊。咱拿这个举例子啊给你个23dB因为分贝我们说啊就是真值的相乘除对应的是分贝的什么相加减是不是那你想想你加减运算是不是很好做经常口算可能就能算出来对不对乘除运算是不是就很难做你口算可能算不出来。说话人129:26咱们再来看啊23dB如果我想把它变成真值的话。我现在23dB我是不是可以这样做我把23是不是拆成两个拆成个20dB3dB对不对那么20dB3dB那么对应的真值是不是就是20dB的真值和3dB的真值怎么样相乘那20dB对应的真值是多少呢是不是就是130dB对应的真值是多少呢大概就是2对不对实际上是个1.995左右那么这个时候我23dB我是不是一步就可以报出来它大概就在200左右对不对说话人130:01那么其他的分贝值依次类推是一样的就几十几十的实际上就是20就是130就是一千十分贝就对应的是真值的十四十分贝是不是就是1万你只需要把什么把这个个位数字对应的分贝值分贝值是多少那个那些真值记住就可以了。比如说3dB值对应的是24dB值对应的是几5dB值对应的是几你把这些分贝值1记住好是不是跟前面的整数就可以了甚至于你可能记记住什么呢记住底下小的分贝值。值就可以了比如说啊我们说9dB是多少这个真值你也许你忘了你完全可以把什么呢把4dB和5dB记住了以后把这两个真值怎么样一乘就可以了。说话人130:42所以就是说往往就是说分贝值啊就是好的一点就是说它是是用加减运算来完成你口算一下就算出来。所以这个时候经常计算的时候就用分贝值你脑子一过马上一换算你真值就可以知道。但是有的时候涉及到真值和真值的换算的时候可能你用这种就是说脑子这种快速运算口算来说可能没有那么反应那么快。所以这个是用分配值的一个好处。好这个是我们举的一个例子。再来看咱们回头再来看看什么呢就看我们讲的这个第三个问题里头我们刚才是不是讲了个最大作用距离方程最大作用距离方程我们说里面是涉及到的是雷达方程这几个字展开来说的对不对说话人131:26那有的细心的同学就说你这里面还少说两个字哪两个字。基本什么叫基本的雷达方程刚才我讲了一大堆只是讲了雷达作用距离方程但是我讲的这一大堆实际上是属于基本的雷达作用距离方程。那我们现在回头再来看基本这两个字的概念体现在哪。首先基本这两个概念体现在的第一个问题是什么就是叫单极底。单基地。大家看啊什么叫单基地呢单基地就是指的。指的雷达的发射机和接收机在我们理论分析的时候可以处于什么处于空间的一个点上大家看我刚才分析的过程是不是就是这样子的是不是从这发出去到这儿然后再回来到这儿接收机是不是也在这儿说话人132:18就是我在理论分析的时候我可以说是出于同一点上有的同学说为什么是在理论分析因为在实际摆放的时候它或多或少空间之间会有一定的距离对不对但是我们可以认为这个距离相对于这个雷达这个圆和目标的这个作用距离这个R来说这两个之间的距离我们可以认为很小忽略不计。我们就可以认为它在一个点上这个叫什么叫单基地。那有的同学说那么跟单基地对应的是不是就有双基地或者是多基地大家看看我刚才给大家讲这个西格玛的时候实际上里边已经隐含了一个双基地的概念。说话人132:55我刚才说如果从这发照到这儿从这儿回来接收机在这个地方是一个西格玛值对吧我们刚才说从这儿发照到这儿然后散射的方向是在这个方向接收机我放在这个位置。那么是不是就变成发射机在这儿接收机在这儿对不对那么这个时候就不是单基地了是什么是双基地。是双基地那还有多基地。多基地是怎么呢双基地是一发一收对不对只不过是收的那个点和发的那个点不在一个点上。单基地也是一发一收这个发还在这儿收收的点和发的点在同一个点上。说话人133:35那有的同学想的更多的它就可以叫一发多收就在这个点发。然后我在这儿放个接收机我在这儿放一个在这儿放一个那么这个时候是不是反射的方向都不一样但是是不是这些接收机都能够收到同一个目标的回波信号而且是这个同一个发射机发的我们把这种叫什么呢叫多基地雷达叫多基地雷达。所以这个叫。单基地和双基地多基地的区别就是说基本雷达方程里面基本的第一条体现的就是什么呢体现的就是单基地还有体现的一个叫什么呢。说话人134:13自由空间传播大家看啊我们刚才推导这个基本雷达方程里面的这一大堆问题啊推导的都是自自由空间传播。就是说这一块儿除上四派R方然后再回来整个这个过程里头考虑没考虑其他的损耗。有没有其他的损耗有没有我说雷达的这个作用距离它不是从这个最大值出去的它是从次大值出去的没有考虑这些损耗对不对那么考虑的都是什么呢就是雷达在传输过程中必须经过的这些路径所以这个里面没有考虑其他的损耗所以我们把它叫做理想空间。说话人134:47所以这个基本的雷达方程说到底呢它体现的是什么呢体现的是理想无损耗自由空间传播的单基地雷达方程。所以这个里面的基本体现的就是我刚才说的那两条我就不在黑板上写了。我们通过这个示意图已经表达的很清楚了一个是单极地一个是理想无损耗自由空间传播。那有的同学可能就说了那这个雷达方程如果我考虑双基地、多基地或者是非理想空间那我在哪面去考虑呢我们说在第5章专门有一章来讲各种情况下的雷达方程。那么在那个里面呢我们就会考虑其他的一些情况。
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