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EEMD的分解流程① 向原始ECG信号中添加一组幅值固定、频率均匀分布的高斯白噪声② 对添加噪声后的信号进行EMD分解得到一系列IMF和一个残余分量residue③ 重复步骤①-②更换不同的高斯白噪声序列得到多组分解结果④ 对多组分解结果中的对应IMF取平均值得到最终的IMF分量和残余分量完成信号分解。通过多次添加噪声并取平均可有效抑制模态混叠提升分解精度。二希尔伯特变换HT瞬时特征的“提取”利器希尔伯特变换的核心作用是对信号进行相位偏移处理生成解析信号进而提取信号的瞬时振幅、瞬时频率等关键特征这一特性使其非常适合ECG信号中R峰的检测——R峰作为QRS波群的峰值具有瞬时振幅突变的特征可通过希尔伯特变换精准定位。1. 希尔伯特变换的数学定义对于信号x(t)其希尔伯特变换H[x(t)]定义为$H[x(t)] \frac{1}{\pi} \int_{-\infty}^{\infty} \frac{x(\tau)}{t - \tau} d\tau$本质是将信号x(t)中所有频率成分的相位偏移-90°。2. 解析信号与瞬时特征提取由原始信号x(t)和其希尔伯特变换结果H[x(t)]可构造解析信号z(t) x(t) jH[x(t)]j为虚数单位。基于解析信号可提取两个核心特征① 瞬时振幅A(t) |z(t)| $\sqrt{x(t)^2 H[x(t)]^2}$反映信号在不同时刻的幅值变化② 瞬时频率f(t) $\frac{1}{2\pi} \frac{d}{dt} [\arg(z(t))]$反映信号频率的瞬时变化。在ECG信号中R峰对应的瞬时振幅会出现显著峰值据此可实现R峰的精准定位。完整实现流程EEMD去噪希尔伯特变换R峰心率检测基于EEMD的ECG信号去噪与希尔伯特变换R峰心率检测的核心思路是先通过EEMD将含噪ECG信号分解为不同频率的IMF分量筛选出含有效信号的IMF分量并重构实现信号去噪再对去噪后的ECG信号进行希尔伯特变换提取瞬时振幅通过阈值法定位R峰最终计算心率。完整流程分为6个核心步骤形成“信号预处理-分解-去噪-特征提取-峰值检测-心率计算”的闭环。步骤1ECG信号采集与预处理通过心电采集设备如心电图机、可穿戴心电传感器采集原始ECG信号采样频率通常设为250Hz或500Hz满足Nyquist定理确保信号不失真进行预处理操作——包括信号归一化将信号幅值映射到[-1,1]范围便于后续处理、去除工频干扰的初步滤波如50Hz陷波滤波减少强干扰对后续分解的影响。步骤2EEMD分解含噪ECG信号设置EEMD分解参数添加的高斯白噪声幅值通常为原始信号标准差的0.1~0.4倍分解次数为100~200次确保抑制模态混叠对预处理后的含噪ECG信号进行EEMD分解得到一系列IMF分量IMF1, IMF2, ..., IMFm和一个残余分量res。其中高频IMF如IMF1、IMF2通常对应肌电干扰、工频干扰等噪声中间频率IMF如IMF3~IMF6对应QRS波群、P波、T波等有效信号低频残余分量res对应基线漂移。步骤3IMF分量筛选与去噪信号重构通过频率分析或相关性分析筛选有效IMF分量① 频率分析计算各IMF分量的功率谱密度PSD保留频率在0.5~30Hz范围内的IMF分量ECG有效信号的频率范围剔除高频噪声IMF和低频基线漂移残余分量② 相关性分析计算各IMF分量与原始含噪信号的相关系数保留相关系数大于预设阈值如0.3的IMF分量。将筛选出的有效IMF分量叠加得到去噪后的ECG信号。步骤4希尔伯特变换提取瞬时振幅对去噪后的ECG信号进行希尔伯特变换构造解析信号基于解析信号计算瞬时振幅A(t)得到瞬时振幅序列——此时R峰对应的瞬时振幅会出现明显的尖峰而P波、T波对应的瞬时振幅相对较小实现R峰特征的强化。步骤5R峰定位与误检修正采用阈值法定位R峰① 计算瞬时振幅序列的均值和标准差设置检测阈值通常为均值2~3倍标准差② 遍历瞬时振幅序列将超过阈值的峰值点初步判定为R峰③ 误检修正考虑到正常心率对应的R峰间隔为0.2~1.5秒即心率40~300次/分钟剔除间隔过近或过远的峰值点修正误检和漏检的R峰得到最终的R峰定位结果。步骤6心率计算根据定位到的R峰位置计算相邻两个R峰之间的时间间隔R-R间期心率HR的计算公式为HR 60 / (R-R间期平均值)单位次/分钟。例如若R-R间期平均值为0.8秒则心率为60/0.8 75次/分钟。⛳️ 运行结果 部分代码function [locs pks]peakseek(x,minpeakdist,minpeakh)% Alternative to the findpeaks function. This thing runs much much faster.% It really leaves findpeaks in the dust. It also can handle ties between% peaks. Findpeaks just erases both in a tie. Shame on findpeaks.%% x is a vector input (generally a timecourse)% minpeakdist is the minimum desired distance between peaks (optional, defaults to 1)% minpeakh is the minimum height of a peak (optional)%% (c) 2010% Peter OConnor% peterdoteddotoconnor .AT. gmaildotcomif size(x,2)1, xx; end% Find all maxima and tieslocsfind(x(2:end-1)x(1:end-2) x(2:end-1)x(3:end))1;if nargin2, minpeakdist1; end % If no minpeakdist specified, default to 1.if nargin2 % If theres a minpeakheightlocs(x(locs)minpeakh)[];endif minpeakdist1while 1deldiff(locs)minpeakdist;if ~any(del), break; endpksx(locs);[garb mins]min([pks(del) ; pks([false del])]); %#okASGLUdelnfind(del);deln[deln(mins1) deln(mins2)1];locs(deln)[];endendif nargout1,pksx(locs);enden 参考文献 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化电力系统核心问题经济调度机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成GAN/蒙特卡洛不确定性优化鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模经济调度算法优化改进模型优化潮流分析鲁棒优化创新点文献复现微电网配电网规划运行调度综合能源混合储能容量配置平抑风电波动多目标优化静态交通流量分配阶梯碳交易分段线性化光伏混合储能VSG并网运行构网型变流器 虚拟同步机等包括混合储能HESS蓄电池超级电容器电压补偿,削峰填谷一次调频功率指令跟随光伏储能参与一次调频功率平抑直流母线电压控制MPPT最大功率跟踪控制构网型储能光伏微电网调度优化新能源虚拟同同步机VSG并网小信号模型 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP5 往期回顾扫扫下方二维码