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张小明 2026/1/13 0:34:23
兰州网站维护公司,临清聊城网站优化,wordpress删除站点,百度怎么在视频下方投放广告使用MATLAB自主编程实现烧结相场模拟 适用于选择性激光烧结相场模拟#xff0c;多颗粒相场烧结。 提供视频讲解 提供讲解video~提供讲解video~提供讲解video~ 作为在相场模拟领域深耕多年的过来人#xff0c;跟大家分享些心得体会[拥抱]相场模拟总的来说难度大#xff0c;系…使用MATLAB自主编程实现烧结相场模拟 适用于选择性激光烧结相场模拟多颗粒相场烧结。 提供视频讲解 提供讲解video~提供讲解video~提供讲解video~ 作为在相场模拟领域深耕多年的过来人跟大家分享些心得体会[拥抱]相场模拟总的来说难度大系统复杂。 网络上没有有针对性的可实践的编程 那么作为初学者步入这个领域就非常困难有门槛。 不管怎么看paper没有上手的编程实践根本不可能掌握[帐篷] 楼主也是从新手过来[拥抱]经过多少个无休止的探索多少个不眠之夜[度假]总算对这个领域有了一点心得体会。 所以总结出了这一套编程代码以及凝固相场的原理推导讲解从金兹堡-郎道自由能出发教会大家如何定向精准的掌握相场理论。 希望大家都能有收获~嘿各位小伙伴我在相场模拟这片“江湖”里摸爬滚打多年啦深知其中的酸甜苦辣。今天就来和大家唠唠如何使用MATLAB自主编程实现烧结相场模拟尤其是适用于选择性激光烧结相场模拟和多颗粒相场烧结的情况哦而且还有超贴心的视频讲解奉上一、相场模拟的“坑”与“坎”相场模拟这玩意儿总的来说难度真的不小系统也极为复杂。大家在网上搜搜就会发现根本没有那种有针对性、还能上手实践的编程教程。咱就说光看paper不亲自上手敲代码实践那根本就不可能真正掌握相场模拟呀我自己当年也是新手一枚经历了无数个日夜的探索才总算对这个领域有了些心得体会。二、MATLAB编程实现烧结相场模拟下面咱就开始上“硬菜”讲讲代码实现部分。首先从金兹堡 - 郎道自由能出发这可是相场理论的关键起点。% 定义一些参数 Nx 100; % 空间网格在x方向的点数 Ny 100; % 空间网格在y方向的点数 dx 0.01; % 空间步长 dt 0.001; % 时间步长 lambda 0.1; % 相场参数 epsilon 0.01; % 梯度能系数在这段代码里我们先定义了一些基础参数。Nx和Ny确定了空间网格的大小就好比给我们的模拟世界设定了一个“框架”。dx和dt分别是空间和时间的步长它们决定了我们在空间和时间上观察模拟过程的精细程度。lambda和epsilon则是相场模拟中非常重要的参数lambda会影响相的演化epsilon控制着梯度能也就是不同相之间界面的“光滑程度”。% 初始化相场变量 phi zeros(Nx, Ny); for i 1:Nx for j 1:Ny if (i - Nx/2)^2 (j - Ny/2)^2 (Nx/4)^2 phi(i, j) 1; end end end这里我们初始化了相场变量phi它代表着不同的相。通过一个循环我们在网格中心设定了一个圆形区域这个区域内的phi值为1代表一种相区域外为0代表另一种相。这就好比在一个大广场上我们先圈出了一块特定的区域。% 时间演化 for n 1:1000 laplacian_phi (circshift(phi, [0, 1]) circshift(phi, [0, -1]) circshift(phi, [1, 0]) circshift(phi, [-1, 0]) - 4 * phi) / dx^2; f_prime phi.^3 - phi; phi phi dt * (lambda * laplacian_phi - epsilon^2 * f_prime); end这部分代码就是让相场随时间演化啦。laplacianphi计算的是相场的拉普拉斯算子它描述了相场在空间上的变化率。fprime则是自由能对相场的导数它决定了相场如何朝着自由能更低的方向演化。通过不断更新phi我们就能看到相场随时间的变化就像看着广场上那块区域随着时间推移慢慢发生变化一样。三、凝固相场的原理推导讲解从金兹堡 - 郎道自由能出发其表达式大致为$F \int dV \left[\frac{\epsilon^2}{2} (\nabla \phi)^2 \frac{1}{4} (\phi^2 - 1)^2 \right]$。这个式子的第一项代表梯度能它使得相之间的界面尽可能地“平滑”就像我们希望不同区域之间的过渡不要太突兀一样。第二项是体自由能它驱使相场朝着 $\phi \pm 1$ 的状态演化也就是形成稳定的相。通过对自由能求变分得到相场的演化方程$\frac{\partial \phi}{\partial t} \lambda \nabla^2 \phi - \frac{\delta F}{\delta \phi}$。这就是我们在代码里实现相场时间演化的理论基础啦。四、福利来啦 - 视频讲解说了这么多怕大家还是有些迷糊别担心我给大家准备了详细的讲解video通过视频大家可以更直观地看到代码的运行过程以及相场模拟的动态变化从原理到代码实现一步步给你讲得明明白白。希望大家在相场模拟这个有趣又富有挑战的领域里都能有所收获少走弯路好啦今天的分享就到这里小伙伴们赶紧动手试试吧
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