社区网站源码优化设计答案六年级

社区网站源码,优化设计答案六年级,集团网站 源码,wordpress 超链接插件1. 题意理解 题目要求#xff1a; 是一个 5 位数#xff08;万位不能是 0#xff09;。只由数字 1、2、3 组成#xff0c;不能出现其他数字#xff08;0、4、5…等都不允许#xff09;。必须同时包含数字 1、2、3#xff08;即#xff1a;不能只用两个数字或一个数字是一个 5 位数万位不能是 0。只由数字1、2、3组成不能出现其他数字0、4、5…等都不允许。必须同时包含数字 1、2、3即不能只用两个数字或一个数字。5 位数的每一位从 {1, 2, 3} 中选取但是“必须同时包含 1、2、3”意味着三个数字都要出现至少一次。2. 不考虑“必须包含 1,2,3”时如果只由 {1,2,3} 组成的 5 位数万位可以从 {1,2,3} 中选3 种选择其它四位也是各 3 种选择。总数35243\text{总数} 3^5 243总数352433. 用容斥原理去掉缺少某个数字的情况设B1B_1B1​不含数字 1只由 {2,3} 组成B2B_2B2​不含数字 2只由 {1,3} 组成B3B_3B3​不含数字 3只由 {1,2} 组成计算∣B1∣|B_1|∣B1​∣只由 {2,3} 组成 5 位数万位可以是 2 或 32 种其它位也是各 2 种选择。∣B1∣2532|B_1| 2^5 32∣B1​∣2532同理∣B2∣32|B_2| 32∣B2​∣32∣B3∣32|B_3| 32∣B3​∣32。计算∣B1∩B2∣|B_1 \cap B_2|∣B1​∩B2​∣不含 1 且不含 2 → 只能由 {3} 组成。万位只能是 3其它位也只能是 3。只有 1 种情况33333。∣B1∩B2∣1|B_1 \cap B_2| 1∣B1​∩B2​∣1同理∣B1∩B3∣1|B_1 \cap B_3| 1∣B1​∩B3​∣1只能由 {2} 组成22222∣B2∩B3∣1|B_2 \cap B_3| 1∣B2​∩B3​∣1只能由 {1} 组成11111计算∣B1∩B2∩B3∣|B_1 \cap B_2 \cap B_3|∣B1​∩B2​∩B3​∣不含 1、2、3 → 没有可用数字所以为 0。4. 容斥原理求至少缺少 1,2,3 之一的个数∣B1∪B2∪B3∣323232−(111)0|B_1 \cup B_2 \cup B_3| 32 32 32 - (111) 0∣B1​∪B2​∪B3​∣323232−(111)096−393 96 - 3 9396−3935. 求“三个数字都至少出现一次”的个数答案35−∣B1∪B2∪B3∣\text{答案} 3^5 - |B_1 \cup B_2 \cup B_3|答案35−∣B1​∪B2​∪B3​∣243−93150 243 - 93 150243−93150最终答案为150\boxed{150}150​验证也可以用直接分类用 1,2,3 的数目分别为 ((3,1,1)) 型及其排列以及 ((2,2,1)) 型分别计算加起来应为 150。