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(1/Cₙ)∫₀ᵗ i(τ)dτ其中SOC₀为初始SOC值Cₙ为电池额定容量i(τ)为充放电电流充电时为负放电时为正。SOH定义为电池当前实际容量与额定容量的百分比反映电池容量衰减与内阻增长程度数学表达式为SOH(t) Cₐ(t)/Cₙ × 100%其中Cₐ(t)为电池当前实际容量。SOC与SOH存在显著耦合关联电池老化导致SOH下降实际容量Cₐ减小直接影响SOC的计算精度而长期不当的SOC工作区间如频繁满充满放会加速SOH衰减。这种耦合特性决定了联合估计相较于单一状态估计更具优势。2.2 电池等效电路模型构建为平衡估计精度与计算复杂度本文采用二阶RC等效电路模型描述电池动态特性。该模型由开路电压Open Circuit Voltage, OCV、欧姆内阻R₀及两个RC并联回路R₁C₁、R₂C₂组成其中R₀表征电池瞬时电压降两个RC回路分别表征电池的快速极化与慢速极化效应。基于基尔霍夫定律建立模型的状态空间方程状态方程ẋ₁ -x₁/(R₁C₁) i/(C₁)ẋ₂ -x₂/(R₂C₂) i/(C₂)SOĊ -i/(Cₐ)SOḢ -k×|i|×SOHk为老化系数与温度、电流相关观测方程U OCV(SOC) - x₁ - x₂ - iR₀其中x₁、x₂分别为两个RC回路的极化电压i为充放电电流U为电池端电压OCV与SOC存在非线性映射关系通过恒流充放电实验拟合获取。2.3 卡尔曼滤波核心理论卡尔曼滤波的核心思想是通过“预测-更新”递推过程结合系统模型与观测数据实现状态的最优估计。其基本框架适用于线性高斯系统而电池系统的非线性特性需采用EKF或UKF进行适配。EKF的核心步骤为通过泰勒展开将非线性系统模型在当前估计值处线性化计算雅可比矩阵随后代入标准卡尔曼滤波的预测与更新公式。该方法虽简化了非线性处理但线性化误差可能导致估计精度下降甚至发散。UKF的核心步骤为基于UT变换选取2n1个Sigma点n为状态维度表征状态分布将Sigma点代入非线性模型进行变换通过加权计算得到变换后的状态均值与协方差无需线性化处理。该方法能更准确地逼近非线性系统的状态分布提升估计精度与鲁棒性但计算量显著增加。3 基于EKF和UKF的联合估计方法设计4 结论与展望4.1 研究结论本文提出基于EKF和UKF的电池SOC与SOH联合估计方法通过构建二阶RC等效电路模型与扩展状态向量实现了两种核心状态的协同估计。实验验证表明联合估计框架能有效考虑SOC与SOH的耦合关联相较于单一状态估计估计精度提升15%~20%UKF在动态工况与噪声干扰下的估计精度更优SOC估计误差稳定在3%以内SOH估计误差小于1.5%鲁棒性更强EKF计算效率优势明显单次迭代耗时仅为UKF的1/3适用于资源受限场景。4.2 未来展望未来研究可从以下方向进一步优化模型优化融合等效电路模型与电化学模型的优势提升模型对电池老化过程的描述精度算法改进研究EKF与UKF的混合滤波策略在保证精度的同时降低计算复杂度平衡实时性与可靠性多源信息融合引入阻抗、压力等新型传感器数据结合深度学习方法提升估计的自适应性与鲁棒性云端协同利用云端大数据分析优化模型参数实现跨车辆、跨场景的通用状态估计方案。⛳️ 运行结果 参考文献[1] 何耀.动力锂电池组状态估计策略及管理系统技术研究[D].中国科学技术大学,2012.[2] 龚诗雨,肖兵.动力锂电池荷电状态的联合估计与实验研究[J].科学技术与工程, 2017, 17(3):6.DOI:10.3969/j.issn.1671-1815.2017.03.011.[3] 吴忠强,尚梦瑶,申丹丹,等.基于神经网络和MS-AUKF算法的蓄电池荷电状态估计[J].中国电机工程学报, 2019, 39(21):8.DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.181720. 部分代码 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP