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DG在配电网中的渗透率不断提高传统配电网的运行和控制面临诸多新挑战。分布式电源的接入使得配电网从被动单向供电网络转变为功率双向流动的有源网络导致潮流分布复杂化可能出现双向潮流对电压调节、功率平衡控制以及继电保护等技术提出严峻考验。主动配电网Active Distribution Network, ADN通过采用先进的监测、控制和通信技术实现对分布式电源、储能装置、负荷等多种元素的协调优化控制以提升配电网的运行效率、可靠性和电能质量。在主动配电网的运行优化过程中分布式控制方法因其具有良好的灵活性、可扩展性和鲁棒性逐渐成为研究的热点。交替方向乘子法Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM作为一种有效的分布式优化算法近年来在电力系统领域得到了广泛应用。ADMM算法能够将复杂的大规模优化问题分解为多个小规模的子问题这些子问题可以在分布式节点上并行求解从而大大降低了计算复杂度提高了计算效率。同时ADMM算法通过引入乘子变量能够有效地处理优化问题中的约束条件使得求解结果更加准确和可靠。二、ADMM算法简介ADMM算法是一种用于解决具有可分离结构的凸优化问题的分布式算法。它将原始问题分解为多个子问题每个子问题在各自的节点上独立求解并通过迭代更新变量和拉格朗日乘子来实现全局优化。ADMM算法具有形式简单、收敛性好、鲁棒性强等优点且不要求子优化目标函数严格凸和有限。ADMM算法的基本原理在于将复杂的全局优化问题分解为更易处理的局部优化问题然后通过协调步骤使它们协同工作以达到全局最优。它通常涉及以下几个关键步骤主问题优化关注全局变量。辅问题优化关注局部分解变量。乘子更新通过拉格朗日乘子来协调两者的差异。三、基于串行ADMM算法的配电网优化在串行ADMM算法中大问题被分解成多个小问题进行求解。每个节点根据自身的局部信息和约束条件通过串行ADMM算法求解局部优化问题。然后节点之间通过通信交换信息将局部解传递给其他节点同时接收其他节点的局部解。通过交替更新变量和拉格朗日乘子最终实现整个配电网的全局优化控制。串行ADMM算法的特点通信需求较低每次迭代中一个区域更新完变量后将更新后的信息传递给下一个需要更新的区域。求解效率受限由于变量更新的速度受限于配电网规模和变量数量串行更新可能导致收敛速度较慢。四、基于并行ADMM算法的配电网优化为了进一步提高求解效率可以采用并行ADMM算法。在并行ADMM算法中问题被划分成多个部分每个部分在独立的处理器上并行计算。通过并行计算可以显著提高算法的计算速度。同时对并行ADMM算法进行改进可以提高算法的收敛速度和精度。并行ADMM算法的特点求解效率高多个子问题可以同时进行计算大大提高了求解效率。通信需求增加需要在同一时刻将多个区域的更新信息进行交互和汇总。适用于变量间耦合性不强的情况在这种情况下各个子问题能够相对独立地进行优化从而充分发挥并行计算的优势。五、主从配电网分布式优化控制模型构建主从配电网结构分析主从配电网结构包含一个主配电网以及多个从配电网。主配电网通常具有较高的电压等级负责将电力从输电网络分配到各个从配电网。从配电网则电压等级相对较低直接面向用户和分布式电源。各个从配电网之间以及从配电网与主配电网之间通过联络线相连。这种结构使得配电网的运行变得复杂不同区域的负荷特性、分布式电源接入情况等都存在差异需要一种有效的分布式优化控制方法来协调各部分的运行。分布式优化控制模型在构建主从配电网分布式优化控制模型时需要考虑以下因素目标函数通常包括降低网损、改善电压质量、提高系统稳定性等。约束条件包括功率平衡约束、电压约束、线路容量约束等。变量定义包括节点电压、线路功率、分布式电源出力等。六、基于串行并行ADMM算法的分布式求解方法信息交互机制在串行ADMM算法中信息交互相对简单。每次迭代中一个区域更新完变量后将更新后的信息传递给下一个需要更新的区域。在每次迭代开始前各区域需要将上一次迭代的相关信息如边界节点的变量值、拉格朗日乘子等发送给其他相关区域。然后各区域根据接收到的所有相关区域的信息同时进行变量的更新。在更新完成后各区域再将本次迭代更新后的信息发送给其他区域以便下一次迭代使用。在并行ADMM算法中各区域在每次迭代开始时需要将上一次迭代的相关信息发送给其他所有相关区域。然后各区域根据接收到的所有信息同时进行变量的更新。更新完成后各区域再将本次迭代更新后的信息发送给其他所有相关区域以便下一次迭代使用。这种信息交互机制确保了各区域在优化过程中能够充分考虑其他区域的影响从而实现全局最优。求解步骤初始化设置初始变量值、拉格朗日乘子、惩罚参数等。迭代求解串行ADMM算法按照预定的顺序依次更新各区域的变量值并更新拉格朗日乘子。并行ADMM算法各区域同时更新各自的变量值并更新拉格朗日乘子。收敛判断判断是否满足收敛条件如目标函数值变化小于阈值、变量值变化小于阈值等。若满足收敛条件则停止迭代否则继续迭代求解。七、仿真验证与结果分析仿真平台与工具采用MATLAB结合CPLEX/gurobi平台进行仿真分析。MATLAB提供了强大的矩阵运算和编程功能方便实现算法的流程和逻辑。CPLEX/gurobi是高效的数学规划求解器能够快速准确地求解配电网优化模型中的子问题。仿真模型构建构建一个包含多个分布式电源和负荷的主从配电网模型。主配电网电压等级为110kV从配电网电压等级为10kV。配电网拓扑结构采用IEEE标准节点系统进行简化和扩展以模拟实际配电网的复杂结构。分布式电源包括光伏电站和风力发电场其输出功率根据实际的光照和风速数据进行模拟。负荷采用典型的居民、商业和工业负荷曲线进行建模。仿真结果分析通过仿真实验验证串行并行ADMM算法在配电网优化中的有效性和优越性。仿真结果表明并行ADMM算法在降低网损方面优于串行ADMM算法并行ADMM算法能够充分利用分布式节点的本地信息通过高效的信息交互机制实现全局最优的配电网运行状态从而降低网损。并行ADMM算法在改善电压质量方面优于串行ADMM算法并行ADMM算法能够更好地协调各区域的电压调节使得电压波动更小电压质量更高。并行ADMM算法在提高收敛速度方面优于串行ADMM算法并行ADMM算法通过并行计算大大提高了算法的计算速度使得收敛速度更快。八、结论与展望研究结论本文深入研究了基于串行并行ADMM算法的主从配电网分布式优化控制方法。通过详细阐述ADMM算法的原理包括串行和并行两种模式的特点构建了主从配电网分布式优化控制模型提出了基于串行并行ADMM算法的分布式求解方法并进行了仿真分析。仿真结果表明并行ADMM算法在降低网损、改善电压质量和提高收敛速度方面优于串行ADMM算法。研究展望尽管并行ADMM算法在配电网优化中表现出色但仍存在一些需要进一步研究和改进的问题通信开销较大并行ADMM算法需要频繁地进行信息交互导致通信开销较大。未来可以研究如何降低通信开销提高通信效率。对通信网络的可靠性要求较高并行ADMM算法的性能受通信网络可靠性的影响较大。未来可以研究如何提高算法对通信网络故障的鲁棒性。算法参数设置和迭代策略的优化未来可以进一步优化算法的参数设置和迭代策略以提高算法的性能和稳定性。2 运行结果部分代码%%ADMM主程序%%串行计算clearclc%%%区域a,节点33,1-7,18-25%%耦合为Xa[U(6),U(7),P(7),Q(7),U(5),U(25),P(25),Q(25)]Line_a[1,2,3,4,5,6,7,18,19,20,21,22,23,24,25];Node_a[33,1,2,3,4,5,6,18,19,20,21,22,23,24,25];%%%区域b,节点6-17%%耦合为Xb[U(6),U(7),P(7),Q(7)]Line_b[7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17];Node_b[6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17];%%%区域c,节点5,25-32%%耦合为Xb[U(5),U(25),P(25),Q(25)]Line_c[25,26,27,28,29,30,31,32];Node_c[5,25,26,27,28,29,30,31,32];%%%%首轮求解Ploss_datazeros(32,1);Volta_datazeros(33,1);Qg_datazeros(33,1);xigma0;gama0;lagrant_a[0;0;0;0;0;0;0;0];lagrant_b[0;0;0;0];lagrant_c[0;0;0;0];Xa_last[0;0;0;0;0;0;0;0];Xb_last[0;0;0;0];Xc_last[0;0;0;0];Xa_dual[0;0;0;0;0;0;0;0];Xb_dual[0;0;0;0];Xc_dual[0;0;0;0];[Xa,Ploss,Volta,Qg]program_a(lagrant_a,xigma,gama,Xa_last,Xa_dual);Ploss_data(Line_a)Ploss(Line_a);Volta_data(Node_a)Volta(Node_a);Qg_data(Node_a)Qg(Node_a);[Xb,Ploss,Volta,Qg]program_b(lagrant_b,xigma,gama,Xb_last,Xb_dual);Ploss_data(Line_b)Ploss(Line_b);Volta_data(Node_b)Volta(Node_b);Qg_data(Node_b)Qg(Node_b);[Xc,Ploss,Volta,Qg]program_c(lagrant_c,xigma,gama,Xc_last,Xc_dual);Ploss_data(Line_c)Ploss(Line_c);Volta_data(Node_c)Volta(Node_c);Qg_data(Node_c)Qg(Node_c);Xa_last[Xb;Xc];Xb_lastXa(1:4);Xc_lastXa(5:8);Xa_dualXa;Xb_dualXb;Xc_dualXc;xita0.5;%阻尼系数lagrant_alagrant_axita*xigma*(Xa-[Xb;Xc]);lagrant_blagrant_bxita*xigma*(Xa(1:4)-Xb);lagrant_clagrant_cxita*xigma*(Xa(5:8)-Xc);figure(1)%目标函数plot(1,sum(Ploss_data),m*)xlabel(迭代次数)ylabel(总损耗)hold onfigure(2)%对偶误差plot(1,norm(Xa-Xa_last,2)^2,c*-);xlabel(迭代次数)ylabel(误差)hold on%%%%迭代for k1:100xigma3e-3;gama4e-3;[Xa,Ploss,Volta,Qg]program_a(lagrant_a,xigma,gama,Xa_last,Xa_dual);Ploss_data(Line_a)Ploss(Line_a);Volta_data(Node_a)Volta(Node_a);Qg_data(Node_a)Qg(Node_a);[Xb,Ploss,Volta,Qg]program_b(lagrant_b,xigma,gama,Xb_last,Xb_dual);Ploss_data(Line_b)Ploss(Line_b);Volta_data(Node_b)Volta(Node_b);Qg_data(Node_b)Qg(Node_b);[Xc,Ploss,Volta,Qg]program_c(lagrant_c,xigma,gama,Xc_last,Xc_dual);Ploss_data(Line_c)Ploss(Line_c);Volta_data(Node_c)Volta(Node_c);Qg_data(Node_c)Qg(Node_c);Xa_last[Xb;Xc];Xb_lastXa(1:4);Xc_lastXa(5:8);Xa_dualXa;Xb_dualXb;Xc_dualXc;xita0.5;%阻尼系数lagrant_alagrant_axita*xigma*(Xa-[Xb;Xc]);lagrant_blagrant_bxita*xigma*(Xa(1:4)-Xb);lagrant_clagrant_cxita*xigma*(Xa(5:8)-Xc);lagrant_alagrant_axigma*(Xa-Xa_last);lagrant_blagrant_a(1:4);lagrant_clagrant_a(5:8);figure(1)plot(k1,sum(Ploss_data),r*);figure(2)plot(k1,norm(Xa-Xa_last,2)^2,b*-);endPloss_totalsum(Ploss_data)gapnorm(Xa-Xa_last,2)^23参考文献文章中一些内容引自网络会注明出处或引用为参考文献难免有未尽之处如有不妥请随时联系删除。[1] 梁俊文, 林舜江, 刘明波. 主动配电网分布式无功优化控制方法[J]. 电网技术, 2018(1).[2] 瞿小斌, 文云峰, 叶希, et al. 基于串行和并行ADMM算法的电-气能量流分布式协同优化[J]. 电力系统自动化, 2017(4).4 Matlab代码实现