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网站动态海报效果怎么做的,简单的网站怎么做,wordpress安全监测,海尔公司网站建设现状一、 随机张量的生成 在深度学习中经常需要随机生成一些张量#xff0c;比如权重的初始化#xff0c;或者计算输入纬度经过模块后输出的维度#xff0c;都可以用一个随机函数来实现需要的张量格式#xff0c;而无需像之前一样必须加载一张真实的图片。 随机函数的种类很多…一、 随机张量的生成在深度学习中经常需要随机生成一些张量比如权重的初始化或者计算输入纬度经过模块后输出的维度都可以用一个随机函数来实现需要的张量格式而无需像之前一样必须加载一张真实的图片。随机函数的种类很多我们了解其中一种即可毕竟目的主要就是生成对分布要求不重要。1.1 torch.randn函数在 PyTorch 中torch.randn()是一个常用的随机张量生成函数它可以创建一个由标准正态分布均值为 0标准差为 1随机数填充的张量。这种随机张量在深度学习中非常实用常用于初始化模型参数、生成测试数据或模拟输入特征。torch.randn(*size, outNone, dtypeNone, layouttorch.strided, deviceNone, requires_gradFalse)size必选参数表示输出张量的形状如(3, 4)表示 3 行 4 列的矩阵。dtype可选参数指定张量的数据类型如torch.float32、torch.int64等。device可选参数指定张量存储的设备如cpu或cuda。requires_grad可选参数是否需要计算梯度常用于训练模型时。import torch # 生成标量0维张量 scalar torch.randn(()) print(f标量: {scalar}, 形状: {scalar.shape})标量: -1.6167410612106323, 形状: torch.Size([])# 生成向量1维张量 vector torch.randn(5) # 长度为5的向量 print(f向量: {vector}, 形状: {vector.shape})向量: tensor([-1.9524, 0.5900, 0.7467, -1.8307, 0.4263]), 形状: torch.Size([5])# 生成矩阵2维张量 matrix torch.randn(3, 4) # 3行4列的矩阵 print(f矩阵{matrix},矩阵形状: {matrix.shape})矩阵tensor([[ 0.0283, 0.7692, 0.2744, -1.6120], [ 0.3726, 1.5382, -1.0128, 0.4129], [ 0.4898, 1.4782, 0.2019, 0.0863]]),矩阵形状: torch.Size([3, 4])# 生成3维张量常用于图像数据的通道、高度、宽度 tensor_3d torch.randn(3, 224, 224) # 3通道高224宽224 print(f3维张量形状: {tensor_3d.shape}) # 输出: torch.Size([3, 224, 224])3维张量形状: torch.Size([3, 224, 224])# 生成4维张量常用于批量图像数据[batch, channel, height, width] tensor_4d torch.randn(2, 3, 224, 224) # 批量大小为23通道高224宽224 print(f4维张量形状: {tensor_4d.shape})4维张量形状: torch.Size([2, 3, 224, 224])1.2 其他随机函数torch.rand()生成在 [0, 1) 范围内均匀分布的随机数。x torch.rand(3, 2) # 生成3x2的张量 print(f均匀分布随机数: {x}, 形状: {x.shape})均匀分布随机数: tensor([[0.2089, 0.7786], [0.1043, 0.1573], [0.9637, 0.0397]]), 形状: torch.Size([3, 2])torch.randint()生成指定范围内的随机整数x torch.randint(low0, high10, size(3,)) # 生成3个0到9之间的整数 print(f随机整数: {x}, 形状: {x.shape})随机整数: tensor([3, 5, 7]), 形状: torch.Size([3])torch.normal()生成指定均值和标准差的正态分布随机数。mean torch.tensor([0.0, 0.0]) std torch.tensor([1.0, 2.0]) x torch.normal(mean, std) # 生成两个正态分布随机数 print(f正态分布随机数: {x}, 形状: {x.shape})正态分布随机数: tensor([ 0.1419, -1.5212]), 形状: torch.Size([2])# 一维张量与二维张量相加 a torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 形状: (2, 3) b torch.tensor([10, 20, 30]) # 形状: (3,) # 广播后b被扩展为[[10, 20, 30], [10, 20, 30]] result a b resulttensor([[11, 22, 33], [14, 25, 36]])1.3 输出维度测试import torch import torch.nn as nn # 生成输入张量 (批量大小, 通道数, 高度, 宽度) input_tensor torch.randn(1, 3, 32, 32) # 例如CIFAR-10图像 print(f输入尺寸: {input_tensor.shape}) # 输出: [1, 3, 32, 32]输入尺寸: torch.Size([1, 3, 32, 32])# 1. 卷积层操作 conv1 nn.Conv2d( in_channels3, # 输入通道数 out_channels16, # 输出通道数卷积核数量 kernel_size3, # 卷积核大小 stride1, # 步长 padding1 # 填充 ) conv_output conv1(input_tensor) # 由于 padding1 且 stride1空间尺寸保持不变 print(f卷积后尺寸: {conv_output.shape}) # 输出: [1, 16, 32, 32] # 2. 池化层操作 (减小空间尺寸) pool nn.MaxPool2d(kernel_size2, stride2) # 创建一个最大池化层 pool_output pool(conv_output) print(f池化后尺寸: {pool_output.shape}) # 输出: [1, 16, 16, 16] # 3. 将多维张量展平为向量 flattened pool_output.view(pool_output.size(0), -1) print(f展平后尺寸: {flattened.shape}) # 输出: [1, 4096] (16*16*164096) # 4. 线性层操作 fc1 nn.Linear( in_features4096, # 输入特征数 out_features128 # 输出特征数 ) fc_output fc1(flattened) print(f线性层后尺寸: {fc_output.shape}) # 输出: [1, 128] # 5. 再经过一个线性层例如分类器 fc2 nn.Linear(128, 10) # 假设是10分类问题 final_output fc2(fc_output) print(f最终输出尺寸: {final_output.shape}) # 输出: [1, 10] print(final_output)最终输出尺寸: torch.Size([1, 10]) tensor([[-0.3018, -0.4308, 0.3248, 0.2808, 0.5109, -0.0881, -0.0787, -0.0700, -0.1004, -0.0580]], grad_fnAddmmBackward)多分类问题通常使用Softmax二分类问题用Sigmoid# 使用Softmax替代Sigmoid softmax nn.Softmax(dim1) # 在类别维度上进行Softmax class_probs softmax(final_output) print(fSoftmax输出: {class_probs}) # 总和为1的概率分布 print(fSoftmax输出总和: {class_probs.sum():.4f})Softmax输出: tensor([[0.0712, 0.0626, 0.1332, 0.1275, 0.1605, 0.0882, 0.0890, 0.0898, 0.0871, 0.0909]], grad_fnSoftmaxBackward) Softmax输出总和: 1.0000二、广播机制PyTorch 的广播机制Broadcasting是一种强大的张量运算特性允许在不同形状的张量之间进行算术运算而无需显式地扩展张量维度或复制数据。这种机制使得代码更简洁高效尤其在处理多维数据时非常实用。当对两个形状不同的张量进行运算时PyTorch 会自动调整它们的形状使它们在维度上兼容。具体规则如下从右向左比较维度PyTorch 从张量的最后一个维度开始向前比较检查每个维度的大小是否相同或其中一个为 1。维度扩展规则如果两个张量的某个维度大小相同则继续比较下一个维度。如果其中一个张量的某个维度大小为 1则该维度会被扩展为另一个张量对应维度的大小。如果两个张量的某个维度大小既不相同也不为 1则会报错。1. PyTorch 广播机制PyTorch 的广播机制Broadcasting是一种高效的张量运算特性允许在不同形状的张量之间执行元素级操作如加法、乘法而无需显式扩展或复制数据。这种机制通过自动调整张量维度来实现形状兼容使代码更简洁、计算更高效。当对两个形状不同的张量进行运算时PyTorch 会按以下规则自动处理维度兼容性从右向左比较维度PyTorch 从张量的最后一个维度最右侧开始向前逐维比较。维度扩展条件◦ 相等维度若两个张量在某一维度上大小相同则继续比较下一维度。◦ 一维扩展若其中一个张量在某一维度上大小为 1则该维度会被扩展为另一个张量对应维度的大小。◦ 不兼容错误若某一维度大小既不相同也不为 1则抛出 RuntimeError。----- 维度必须满足广播规则否则会报错。维度补全规则若一个张量的维度少于另一个则在其左侧补 1 直至维度数匹配2. 加法的广播机制2.1 二维张量与一维向量相加import torch # 创建原始张量 a torch.tensor([[10], [20], [30]]) # 形状: (3, 1) b torch.tensor([1, 2, 3]) # 形状: (3,) result a b # 广播过程 # 1. b补全维度: (3,) → (1, 3) # 2. a扩展列: (3, 1) → (3, 3) # 3. b扩展行: (1, 3) → (3, 3) # 最终形状: (3, 3) print(原始张量a:) print(a) print(\n原始张量b:) print(b) print(\n广播后a的值扩展:) print(torch.tensor([[10, 10, 10], [20, 20, 20], [30, 30, 30]])) # 实际内存中未复制仅逻辑上扩展 print(\n广播后b的值扩展:) print(torch.tensor([[1, 2, 3], [1, 2, 3], [1, 2, 3]])) # 实际内存中未复制仅逻辑上扩展 print(\n加法结果:) print(result)原始张量a: tensor([[10], [20], [30]]) 原始张量b: tensor([1, 2, 3]) 广播后a的值扩展: tensor([[10, 10, 10], [20, 20, 20], [30, 30, 30]]) 广播后b的值扩展: tensor([[1, 2, 3], [1, 2, 3], [1, 2, 3]]) 加法结果: tensor([[11, 12, 13], [21, 22, 23], [31, 32, 33]])2.2 三维张量与二维张量相加# 创建原始张量 a torch.tensor([[[1], [2]], [[3], [4]]]) # 形状: (2, 2, 1) b torch.tensor([[10, 20]]) # 形状: (1, 2) # 广播过程 # 1. b补全维度: (1, 2) → (1, 1, 2) # 2. a扩展第三维: (2, 2, 1) → (2, 2, 2) # 3. b扩展第一维: (1, 1, 2) → (2, 1, 2) # 4. b扩展第二维: (2, 1, 2) → (2, 2, 2) # 最终形状: (2, 2, 2) result a b print(原始张量a:) print(a) print(\n原始张量b:) print(b) print(\n广播后a的值扩展:) print(torch.tensor([[[1, 1], [2, 2]], [[3, 3], [4, 4]]])) # 实际内存中未复制仅逻辑上扩展 print(\n广播后b的值扩展:) print(torch.tensor([[[10, 20], [10, 20]], [[10, 20], [10, 20]]])) # 实际内存中未复制仅逻辑上扩展 print(\n加法结果:) print(result)原始张量a: tensor([[[1], [2]], [[3], [4]]]) 原始张量b: tensor([[10, 20]]) 广播后a的值扩展: tensor([[[1, 1], [2, 2]], [[3, 3], [4, 4]]]) 广播后b的值扩展: tensor([[[10, 20], [10, 20]], [[10, 20], [10, 20]]]) 加法结果: ... [12, 22]], [[13, 23], [14, 24]]])2.3 二维张量与标量相加# 创建原始张量 a torch.tensor([[1, 2], [3, 4]]) # 形状: (2, 2) b 10 # 标量形状视为 () # 广播过程 # 1. b补全维度: () → (1, 1) # 2. b扩展第一维: (1, 1) → (2, 1) # 3. b扩展第二维: (2, 1) → (2, 2) # 最终形状: (2, 2) result a b print(原始张量a:) print(a) # 输出: # tensor([[1, 2], # [3, 4]]) print(\n标量b:) print(b) # 输出: 10 print(\n广播后b的值扩展:) print(torch.tensor([[10, 10], [10, 10]])) # 实际内存中未复制仅逻辑上扩展 print(\n加法结果:) print(result) # 输出: # tensor([[11, 12], # [13, 14]])原始张量a: tensor([[1, 2], [3, 4]]) 标量b: 10 广播后b的值扩展: tensor([[10, 10], [10, 10]]) 加法结果: tensor([[11, 12], [13, 14]])2.4 高维张量与低维张量相加# 创建原始张量 a torch.tensor([[[1, 2], [3, 4]]]) # 形状: (1, 2, 2) b torch.tensor([[5, 6]]) # 形状: (1, 2) # 广播过程 # 1. b补全维度: (1, 2) → (1, 1, 2) # 2. b扩展第二维: (1, 1, 2) → (1, 2, 2) # 最终形状: (1, 2, 2) result a b print(原始张量a:) print(a) # 输出: # tensor([[[1, 2], # [3, 4]]]) print(\n原始张量b:) print(b) # 输出: # tensor([[5, 6]]) print(\n广播后b的值扩展:) print(torch.tensor([[[5, 6], [5, 6]]])) # 实际内存中未复制仅逻辑上扩展 print(\n加法结果:) print(result) # 输出: # tensor([[[6, 8], # [8, 10]]])原始张量a: tensor([[[1, 2], [3, 4]]]) 原始张量b: tensor([[5, 6]]) 广播后b的值扩展: tensor([[[5, 6], [5, 6]]]) 加法结果: tensor([[[ 6, 8], [ 8, 10]]])关键总结尺寸变化广播后的形状由各维度的最大值决定示例 2 中最终形状为 (2, 2, 2)。值扩展维度为 1 的张量通过复制扩展值示例 1 中 b 从 [1, 2, 3] 扩展为三行相同的值。内存效率扩展是逻辑上的实际未复制数据避免了内存浪费。上述过程与向量的运算类似3. 乘法的广播机制矩阵乘法的特殊规则矩阵乘法除了遵循通用广播规则外还需要满足矩阵乘法的维度约束最后两个维度必须满足A.shape[-1] B.shape[-2]即 A 的列数等于 B 的行数其他维度批量维度遵循通用广播规则3.1 批量矩阵与单个矩阵相乘import torch # A: 批量大小为2每个是3×4的矩阵 A torch.randn(2, 3, 4) # 形状: (2, 3, 4) # B: 单个4×5的矩阵 B torch.randn(4, 5) # 形状: (4, 5) # 广播过程 # 1. B补全维度: (4, 5) → (1, 4, 5) # 2. B扩展第一维: (1, 4, 5) → (2, 4, 5) # 矩阵乘法: (2, 3, 4) (2, 4, 5) → (2, 3, 5) result A B # 结果形状: (2, 3, 5) print(A形状:, A.shape) # 输出: torch.Size([2, 3, 4]) print(B形状:, B.shape) # 输出: torch.Size([4, 5]) print(结果形状:, result.shape) # 输出: torch.Size([2, 3, 5])A形状: torch.Size([2, 3, 4]) B形状: torch.Size([4, 5]) 结果形状: torch.Size([2, 3, 5])3.2 批量矩阵与批量矩阵相乘部分广播# A: 批量大小为3每个是2×4的矩阵 A torch.randn(3, 2, 4) # 形状: (3, 2, 4) # B: 批量大小为1每个是4×5的矩阵 B torch.randn(1, 4, 5) # 形状: (1, 4, 5) # 广播过程 # B扩展第一维: (1, 4, 5) → (3, 4, 5) # 矩阵乘法: (3, 2, 4) (3, 4, 5) → (3, 2, 5) result A B # 结果形状: (3, 2, 5) print(A形状:, A.shape) # 输出: torch.Size([3, 2, 4]) print(B形状:, B.shape) # 输出: torch.Size([1, 4, 5]) print(结果形状:, result.shape) # 输出: torch.Size([3, 2, 5])A形状: torch.Size([3, 2, 4]) B形状: torch.Size([1, 4, 5]) 结果形状: torch.Size([3, 2, 5])3.3 三维张量与二维张量相乘高维广播# A: 批量大小为2通道数为3每个是4×5的矩阵 A torch.randn(2, 3, 4, 5) # 形状: (2, 3, 4, 5) # B: 单个5×6的矩阵 B torch.randn(5, 6) # 形状: (5, 6) # 广播过程 # 1. B补全维度: (5, 6) → (1, 1, 5, 6) # 2. B扩展第一维: (1, 1, 5, 6) → (2, 1, 5, 6) # 3. B扩展第二维: (2, 1, 5, 6) → (2, 3, 5, 6) # 矩阵乘法: (2, 3, 4, 5) (2, 3, 5, 6) → (2, 3, 4, 6) result A B # 结果形状: (2, 3, 4, 6) print(A形状:, A.shape) # 输出: torch.Size([2, 3, 4, 5]) print(B形状:, B.shape) # 输出: torch.Size([5, 6]) print(结果形状:, result.shape) # 输出: torch.Size([2, 3, 4, 6])A形状: torch.Size([2, 3, 4, 5]) B形状: torch.Size([5, 6]) 结果形状: torch.Size([2, 3, 4, 6])勇闯python的第48天浙大疏锦行